材料力学简单加载包括以下几种情况:1.拉伸:在两端施加拉力,使材料发生拉伸变形。给定重力加速度g,求当杆的角速度达到一定值时,A点离开地面时的角度。根据受力平衡得到方程:mg*L/2-N*L*sinθ=0其中,θ为角度,此为杆与水平方向的夹角。将mg代入方程得到:*mg=N*L*sinθ整理得到:*mg=N*sinθ解得:N=*mg/sinθ当点A离开地面时,支持力为零,即N=0。
材料力学简单加载包括以下几种情况:
1. 拉伸:在两端施加拉力,使材料发生拉伸变形。
2. 压缩:在两端施加压力,使材料发生压缩变形。
3. 扭转:对材料施加扭矩,使材料围绕轴线进行扭转变形。
4. 剪切:在材料上施加剪切力,使材料发生剪切变形。
5. 弯曲:将材料弯曲,使其在弯曲处发生变形。
以下为一道材料力学作业题示例:
题目:一个长度为L的均匀杆AB,质量为m,以其一端A垂直地放在地面上,另一端B悬空。给定重力加速度g,求当杆的角速度达到一定值时,A点离开地面时的角度。
解析:首先绘制自由体图。在B点进行力的叠加,考虑重力(mg)和支持力(N)两个力,重力指向质心G,支持力指向A点。考虑到点A离开地面时支持力为零,则支持力方向相反即朝向上。
根据受力平衡得到方程:mg * L/2 - N * L * sinθ = 0
其中,θ为角度,此为杆与水平方向的夹角。
将mg代入方程得到: (L/2 - L * sinθ) * mg = N * L * sinθ
整理得到: (1/2 - sinθ) * mg = N * sinθ
解得:N = (1/2 - sinθ) * mg / sinθ
当点A离开地面时,支持力为零,即N = 0。代入到上式中,可以求解出θ的值。
上述题目中所涉及的加载情况为悬臂杆的弯曲加载。